若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在x<=4上递减,求a的范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 00:00:09
我是菜鸟,请高手把过程写详一点

此函数图形为抛物线,对称轴是:
x=-b/2a=1-a
在x<=1-a 一侧单调递减
由题,函数x<=4上递减,则
4<=1-a
a<=-3

ax^2+bx+c=0中对称轴为-b/2a
所以此函数 对称轴为-2(a-1)/2
开口向上 由图象可以知道在对称轴左边函数是递减
所以-2(a-1)/2大于等于4即a<=-3